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在等差数列中{an}中a1=1
【高考】在
数列{An}中
,
A1=1
,An=2[A(n-1)-1]+n(n大于等于2,且为正整数...
答:
证明:两边同时加n得:An+n=2A(n-1)-2+2n 即An+n=2A(n-1)+2(n-1)所以得(An+n)/[A(n-1)+(n-1)]=2 所以
{An
+n}是以2为首项,2为公比的等比
数列
(
1
)an+n=2的n次幂 an=2的n次幂-n (2)sn=2+2的2次+2的三次+...+2的n次—(1+2+3+4+...+n)=2(2的...
1+3+5+7+……+99简便算法
答:
1+3+5+7+……+99=2500 通过观察可得:该式为
等差数列
。等差数列求和公式:公式中首项为a1,末项为an,项数为n,公差为d,前n项和为Sn。令
数列an中a1=1
,a2=3,a3=5,a4=7,...,am=99。可以计算得到公差d=2,n=50 S50=50x1+50*(50-1)=50+50*49 =2500 ...
在等差数列{an}中
,已知
a1=1
/3,a2+a5=4,an=33,求n
答:
由a2+a5=4
a1=1
/3 即2a1+5d=4 推出d=2/3 又有
an=
a1+(n-1)d 则33=1/3+(n-1)*2/3 可得n=50
...2)
在等差数列{an}中
,已知
a1=1
/3,a2+a5=4,an=33,
答:
(1)a15-a5=10d=25-10=15 a25-a15=10d a25=a15+15=25+15=40 (2)a2+a5=4 a1+d+a1+4d=4 5d=4-1/3*2=10/3 d=2/3
an=a1
+(n-1)d 33
=1
/3+(2n-2)/3 99=1+2n-2 2n=100 n=50
在等比
数列{an}中
,
a1=1
,a4=64 (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设...
答:
4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2 4^(n-1) * bn-3 = (2n-7)*4^3 ...4^(n-1) * b3 = 5*4^(n-3)4^(n-1) * b2 = 3*4^(n-2)4^(n-1) * b1
= 1
*4^(n-1)上面的等式,左右分别相加,左边得 4^(n-1) * Sn 右边是
等差数列
(首项为2n-1,公差为-2)...
an
+1=(an^2+3)/(an+1) ,
a1=1
,求an
答:
n足够大时,
an=
3成立。a(n十1)十
1=an
十4/(an十1)得到连分数。a(n十1)十1=an十4/(a(n-1十)) 4/ (a(n-2)十)……4/(a2十) 4/(
a1
十1)
数列
的函数理解:①数列是
一
种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其...
正项
数列{an}
,前n项和为sn,{an}满足
a1=1
,2sn=an(an+1) ⑴求an通项
答:
数列为正项数列,an+a(n-1)恒>0,因此只有an-a(n-1)-1=0 an-a(n-1)=1,为定值
a1=1
,数列
{an}
是以1为首项,1为公差的
等差数列
an=1+1×(n-1)=n 数列{an}的通项公式为an=n (2)1/(an+2)²=1/(n+2)²<1/[(n+1)(n+2)]An=1/(a1+2)²+ 1/...
数列
通式怎么求
答:
在有些数列问题中,有时要对n的奇偶性进行分类讨论以方便问题的处理.例6.已知
数列{an}中
,
a1=1
且
anan
+1=2 ,求通项公式.由anan+1=2 及an+
1an
+2=2 ,两式相除,得 = ,则a1,a3,a5,…a2n-1,…和a2,a4,a6,…a2n,…都是公比为 的等比数列,又a1=1,a2= ,则:(1)当n为奇数时, ...
在等差数列{an}中
,前4项之和S4
=1
前8项之和S8=4则a17+a18+a19+a20=?
答:
简单分析一下,详情如图所示
{an}
为
等差数列
,包含1和根号2,证明an中任意三项不可能构成等比数列
答:
证明:∵1和√2都是
等差数列{an}
里面的数 ∴可以设
a1=1
,an=√2 则√2=1+(n-1)d ∵a(n-1)=1+(n-2)d=1+(n-1-1)d=1+(n-1)d-d=√2-d a(n-2)=1+(n-3)d=1+(n-1-2)d=1+(n-1)d-2d=√2-2d 假设a(n-2)、a(n-1)、an为等比数列 则 a...
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